甲斐武田家当主の武田信武（1292（1303）- 1359（1362）年、生没年異説あり）を開基、夢窓疎石を開山とする寺院です。境内には信武の墓所のほか、1582（天正10）年に天目山の戦いに破れ、武田家最後の当主となった武田勝頼の墓所も置かれています。
信武は南北朝時代初期の争乱の中で、時の将軍足利尊氏の信頼を勝ち取り、甲斐守護職の補任を得ました。以降、甲斐守護職は信武の嫡流に継承されていくこととなります。その活躍から後に信武は「武田家中興の祖」とも称され、信玄は法泉寺に大修理を施し、寺領を寄進しました。
武田勝頼は1582（天正10）年に天目山の戦いで敗れて自刃し、武田家は滅亡しました。織田信長によって勝頼の首は京にさらされ、その葬儀は京都の妙心寺で行われました。
葬儀に参列した法泉寺の僧が勝頼の歯髪の一部をもらい受け、法泉寺の境内に手厚く埋葬しました。その「歯髪塚」の目印に桜が植えられたといわれ、勝頼の墓所のそばには今も桜の木があります。